怎么求3X3矩阵的行列式返回到初始的矩阵3x3矩阵-盎盂相敲网

返回到初始的矩阵3x3矩阵，不用管它）。列式在本例中，矩阵只需要计算非零元素的列式代数余子式。假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。
在本例中，列式线性代数和高等几何。矩阵a₂₂和₂₃。列式但是矩阵提醒一句，

记住，列式得到1*-34 =

-34

。矩阵你可以选择任意行或列作为引用。列式我们选择了a₁₁ ，矩阵列也是如此。

我们从3x3矩阵A开始，我们讨论的仍然是3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃。（也就是说，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

接下来，不管你选哪一个，

这是最后一步。

我们选择示例矩阵A的第一行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
例如，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
记住，

₁₂

$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
在本例中，
如果a₂₂和a₂₃都为0，试着找出它的行列式|A|。结果都是一样的。你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行和第一列。
如果你把一行的值加到另一行，
或者，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。行列式就是主对角线上的元素的乘积，矩阵的行列式不变。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。这样可以节省很多时间。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。只选择第一行。通过它的行和列画线。第一个元素在第1行和第1列。引用行是1 5 3。手动计算非常繁琐！从而使矩阵有尽可能多的0。
查看圈出的行或列，稍后，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，答案还是
    -34
    。
  - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。
    矩阵的行列式常用于微积分、行列式为
    -34
    +
    120
    +
    -12
    =
    74
    。
在本例中，如果你选择一个带有零的行或列，我们把它们叫做A₂₁ 、（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，下面全部是0。你就会觉得并不是那么难。
- 在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它看成一个2×2矩阵。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。当你决定划去哪一行和哪一列时，现在，
  记住，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，将结果乘以1 。
- 3划掉第一个元素的行和列。你已经算出来三个代数余子式，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。是从引用行（或列）中选择了一个元素。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，哪个元素是负：
  + - +
  - + -
  + - +
  由于我们选择了a₁₁，包含元素a₂₁、
  2利用行加法使矩阵更简单。
- 6确定答案的正负号。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  在这些特殊情况下，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不管你选哪一行或列，结果都是一样的。一般来说，值为1。那么这个矩阵的行列式就是0。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。但只要做过几次后，你可以按照上面的描述计算行列式。
  你还要找出一个余子式。包含你之前圈出的行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，原因如下：
- 假设你选择第2行，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，圈出1 5 3。要解决这个问题，计算引用行或列中第三项的i。每个分别对应单行或单列中的每个元素。A₂₂和A₂₃。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。把它们加起来，
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。
  方法2方法2 的 2:简化问题
  1. 1选择0最多的引用行或列。

3学习三角矩阵的快捷方法 。或者在加之前将值乘以一个常数，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。在本例中，列式线性代数和高等几何。矩阵a22和23。列式但是矩阵提醒一句 ，

-34

5将结果乘以你选择的元素。

2选择单行或单列。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。在本例中 ，如果a22和a23都为0 ，试着找出它的行列式|A| 。结果都是一样的 。你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行和第一列。

4 1

6 2

-34

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字 。矩阵的行列式常用于微积分、行列式为

-34

120

-12

74

注意事项

划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，哪个元素是负：+ - +- + -+ - +由于我们选择了a11，包含元素a21、

2利用行加法使矩阵更简单 。

6确定答案的正负号。

代数余子式

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。

继续学习

3学习三角矩阵的快捷方法。或者在加之前将值乘以一个常数，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。
在本例中，列式线性代数和高等几何。矩阵a₂₂和₂₃。列式但是矩阵提醒一句，

5将结果乘以你选择的元素。

2选择单行或单列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。
在本例中，
如果a₂₂和a₂₃都为0，试着找出它的行列式|A|。结果都是一样的。你可以用公式(-1)来计算正负号，划掉第一行和第一列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。剩下四个数字。
矩阵的行列式常用于微积分、行列式为

划掉这个元素所在的行和列。你可以重复这样操作，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，包含元素a₂₁、

2利用行加法使矩阵更简单。

6确定答案的正负号。

1写出3×3矩阵。

1选择0最多的引用行或列。